Technische Informatik KW47

Aus Lerngruppe Informatik
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Inhaltsverzeichnis

Netzwerkanalyse

Gesetze

  1. Knotenregel <math>\sum_{i\in\{1,...,n\}}i=0</math>
  2. Maschenregel <math>\sum_{i\in\{1,...,n\}}U_i=0</math>

Netzwerkanalyse

Bestimmen der Variablen

z: Anzahl der Zweige, k: Anzahl der Knoten, m: Anzahl der Maschen <math>m=z-(k-1)</math> Anzahl der unabhängigen Knotengleichungen <math>k=k-1</math>

Einzeichnen der Zweigströme

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Die Stromrichtung ist frei wählbar!

Aufstellen der Knotengleichungen (Kirchhoffsches Gesetz)

Bestimmen der Maschen

  1. Erstelle zyklusfreien Pfad zwischen Knoten → Baumzweige (durchgezogen)
  2. Ergänze Verbindungszweige (gestrichelt)
  3. Festlegen der Maschen, so dass jede Masche einen Verbindungszweig enthält, der in keiner anderen Masche enthalten ist
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Aufstellen der Maschengleichungen

Anwenden des ohmschen Gesetzes auf Teilspannungen <math>U_i</math>

Verfahren zur Bestimmung von Zweigströmen und -spannungen

Zweigstromanalyse
Maschenstromanalyse
  1. Beschreiben der Maschenströme durch Zweigströme (Maschenstrom entspricht dem Strom des Zweiges, der in keiner anderen Maschen vorhanden ist)
  2. Einsetzen der Maschenströme in Maschengleichungen und Umsortieren, so dass man Koeffizienten für die Maschenströme erhält
  3. Aus den Maschengleichungen folgt das LGS
Knotenspannungsanalyse
  1. Ersetzen der Spannungs- durch Stromquellen <math>R'=R~~I_q=\frac{U_q}{R}</math>
  2. Bestimmung eines Bezugsknoten <math>K_b</math>
  3. Einzeichnen der Knotenspannungen
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